Aunque PSK no es usado directamente, es la base para entender otros sistemas de modulación de fase multinivel. Consiste en variar la fase de la sinusoide de acuerdo a los datos. Para el caso binario, las fases que se seleccionan son 0 y . En este caso la modulación de fase recibe el nombre de PRK (Phase Reversal Keying). Observe, en la siguiente figura, una señal PRK:
Los principales factores que caracterizan la 2-PSK son:
Utilización en la transmisión de radio digital.
Requiere circuitos de complejidad medio-alta.
Probabilidad de error elevada pero inferior a la FSK.
Denominada Fb la velocidad de transmisión de los bits, el espectro minimo BW de la señal modulada resulta mayor que Fb.
La eficiencia de transmisión, definida como relación entre Fb y BW , resulta menor que 1.
El baudio o baud rate, definido como velocidad de modulación o velocidad de símbolo, es igual a la velocidad de transmisión.
La densidad espectral de potencia DEP de la señal PRK viene dada por:
El espectro es parecido al de ASK solo que no incluye las deltas de Dirac. Esto implica un ahorro de potencia. El ancho de banda resulta igual al de ASK o sea 2fb
La constelación de la señal PRK se obtiene definiendo la señal
La constelación muestra que esta es la modulación que presenta la mayor distancia entre los puntos de la misma; esto la convierte en la de mayor fortaleza frente al ruido.
Ventajas de la modulación por desplazamiento de fase PSK.
La gran ventaja de las modulaciones PSK es que la potencia de todos los símbolos es la misma, por lo que se simplifica el diseño de los amplificadores y etapas receptoras (reduciendo costes), dado que la potencia de la fuente es constante.
Rendimiento de error de PSK
El rendimiento de error de bit para los distintos sistemas de modulación digital multifase está directamente relacionado con la distancia entre puntos en un diagrama de espacio de estado de la señal.
Para los sistemas de PSK, la fórmula general para los puntos del umbral es
TP = ± p/M (8)
en donde M es el número de estados de señal.
Para PSK, la fórmula general para la distancia máxima entre puntos de señalización se da por
sen q = sen(360º/2M) = d / 2D (9)
en donde d = distancia de error
M = número de fases
D = amplitud pico de la señal
resolviendo para d
d = 2D sen(180º/M) (10)
Los niveles más altos de modulación (por ejemplo, entre mayor sea el valor de M) requieren de una mayor relación de la densidad de potencia de energía por bit a ruido, para reducir el efecto de la interferencia de ruido. En consecuencia, entre más alto sea el nivel de modulación más pequeña será la separación angular entre puntos de señal, y más pequeña la distancia de error.
La expresión general para la probabilidad de error del bit de un sistema PSK de fase-M es
(11)
en donde erf(z) = función de error
(12)
con
en donde E b/N 0 = relación de densidad de potencia de energía por bit a ruido
C/N = relación de potencia de portadora a ruido
B/f b = relación del ancho de banda de ruido a la tasa de bits
Sustituyendo la ecuación 11 puede mostrarse que QPSK proporciona el mismo rendimiento de error que el BPSK. Esto se debe a que la reducción en 3dB, en distancia de error para QPSK, se desplaza por la reducción en 3dB en su ancho de banda. Por tanto, ambos sistemas proporcionan un rendimiento óptimo
(11)
(12)